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一、指演算法

（一）個位數比十位數大1，乘以9的指演算法
1、伸出雙手，手心向內，從左到右，十個手指依次為12345678910
2、口訣：個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀零為十位，彎指右邊為個位。

例:1：34x 9= 306  
   方法：個位是4彎回左手無名指，
   曲指左邊是3，曲指是0，曲指右邊是6，即乘積是306 

例2：89x9 = 801
方法：個位是9彎回右手食指，曲指左邊是8，曲指是0，曲指右邊是1，
即乘積是801

例3：78x9= 702  
   方法：個位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是0，曲指右邊是2， 即乘積是702

（二）個位數比十位數大任意數，乘以9的指演算法
1、口訣：個位是幾彎回幾，原十位數為百位，左邊減去百位數，剩餘手指為十位，彎指作為分界線，彎指右邊是個位。 
2、例題：

例1：13x9= 117  
     方法：個位是3彎回左手中指， 左手拇指為百位，食指為十位，曲指右邊為7，
即乘積117      

例2：18 x9=162
 方法：個位是8彎回右手中指，左手拇指是百位數1，曲指左邊還剩6，曲指右邊為2，即乘積162     

 例:3：25 x9= 225
       方法：個位是5彎回左手小指，左手拇指和食指為百位數2，左手中指和無名指為十位數2，曲指右邊為個位數 5    即乘積為225

（三）個位與十位相同的數乘以9的指演算法
1、口訣：個位是幾彎回幾， 彎指左邊是百位，彎指讀9為十位，彎指右邊為個位。 
 2、例題;

例題1：33x9=  297     
    方法：個位是3彎回左手中指，曲指左邊是2，曲指是9，曲指右邊是7，即乘積為297     

例題2：44x9=  396   
方法：個位是4彎回左手無名指，曲指左邊是3，曲指是9，曲指右邊是6，即乘積為396

例3：88Ｘ9=  792      
    方法：個位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是9，曲指右邊是2，即乘積為792 
    

（四）個位小於十位的數乘以9的運算（不彎指！）
1、口訣：十位減1寫百位，原個位數寫十位，與百差幾寫個位，如差幾十加十位。
2、例題：

例1：94Ｘ9= 846      計算方法：9-1=8    4照寫，    100-94=6    即乘積為846

例2：83Ｘ9= 747      計算方法：8-1=7   100-83=17    “17”前面的1與被乘數的個位3相加得4，“17”的個位7照寫。即乘積747

例3：62Ｘ9= 558     計算方法：6-1=5    100-62=38    “38”前面的3與被乘數的個位2相加得5，“38”的個位8照寫。即乘積558

二、加法

（一）加大減差法
1、口訣：前面加數加上後面加數的整數，減去後面加數與整數的差等於和。
2、例題：
1376+98=1474         計算方法：1376+100-2
3586+898=4484        計算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665      計算方法：5768+10000-103

（二）求只是數字位置顛倒兩個兩位數的和
1、口訣：一個數的十位數加上它的個位數乘以11等於和
2、例題：
                47+74=121         計算方法：（4+7）x 11=121
                68+86=154         計算方法：（6+8）x 11=154
                58+85=143         計算方法：（5+8）x 11=143

（三）一目三行加法
1、口訣：提前虛進一，中間棄9，末位棄10 
 2、例題： 
  365427158
  644785963
+742334452
———————   方法：從左到右，提前虛進1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6+4-9+4=5  以此類推...最後1列：末位棄10（8和2）直接寫3 
1752547573

注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，並要提前虛進1；中間數字和大於19的，棄19，前邊多進1，末位元數字和大於19的，棄20，前邊多進1

三、減法
（一）減大加差法
1、例題：
321-98=223            計算方法：減100，加2
8135-878=7257         計算方法：減1000，加122
91321-8987= 82334     計算方法：減10000，加1013
2、總結： 被減數減去減數的整數，再加上減數與整數的差，等於差。

（二）求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差
1、例題：
74-47=27          計算方法：（7-4）x9=27
83-38=49          計算方法：（8-3）x9=45
92-29=63          計算方法：（9-2）x9=63
2、總結：被減數的十位數減去它的個位數乘以9，等於差。

（三）求只是首尾換位，中間數相同的兩個三位數的差
1、例題：
936-639=297          計算方法：（9-6）x9=27       注意！27中間必須加9，   即為差297

723-327=396          計算方法：（7-3）x9=36       注意！36中間必須加9，   即為差396
873-378=495          計算方法：（8-3）x9=45       注意！45中間必須加9，   即為差495
2、總結：被減數的百位數減去它的個位數乘以9，（差的中間必須寫9）等於差。

（四）求互補兩個數的差
1、例題：
73-27=46               計算方法：（73-50）x2=46
613-387=226            計算方法：（613-500）x2=226
8112-1888=6224         計算方法：（8112-5000）x2=6224
2、總結：兩位互補的數相減，被減數減50乘以2；三位互補的數相減，被減數減500乘以2；四位互補的數相減，被減數減5000乘以2；
 以此類推......

四、乘法
（一）十位數相同，個位數互補的兩位數乘法
 1、口訣：十位加一乘十位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。

2、例題：
67x 63= 4221          計算方法：（6+1）x6=42       7x3=21寫在42的後面，即為乘積4221
38x32=1216            計算方法：（3+1）x3=12       8x2=16寫在12的後面，即為乘積1216
76x74=5624           計算方法： （7+1）x7=56       6x4=24寫在56的後面，即為乘積5624

81 x89=7209          計算方法：（8+1）x8=72       1x9=09寫在72的後面，（未滿10補零）即為乘積7209

（二）十位數互補，個位數相同的兩位數乘法
1.口訣：十位相乘加個位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。
2.例題：
76x 36＝2736          計算方法：7x3+6=27        6x6= 36寫在27的後面，即乘積2736
68x 48＝3264          計算方法：6x4+8=32        8x8=64寫在32的後面，即為乘積3264
54x54=2916            計算方法：5x5+4=29        4x4=16寫在29的後面，即為乘積2916
83 x 23=1909          計算方法：8x2+3=19        3x3=09（未滿10補零）寫在19的後面，即為乘積1909

同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136        57的平方是5x5+7+7x7=3249      58的平方是5x5+8+8x8=3364........

（三）一個數的十位和個位互補，另一個數相同的乘法運算
1、例題：
37x66=2442          計算方法：（3+1）x6=24      7x6=42寫在24的後面，即乘積2442
46 x77=3542         計算方法：（4+1）x7=35     6x7=42寫在35的後面，即乘積3542
44x28=1232          計算方法：（2+1）x4=12     4x8=32寫在12的後面，即乘積1232
 
  88888888888
  x                37

————————            計算方法：從左到右（3+1）x8=32（前積）     7x8=56 （尾積）        中間9個8沒有乘照寫。

3288888888856

2、總結：互補數十位加個1，和另一個十位乘得積，後寫兩個個位積，即為所求最終積


（四）11的乘法運算
1、例題：
例題1：231415x11=2545565      計算方法：從左到右，高位是2則進2；兩兩相加挨次寫 2+3=5； 3+1=4；  1+4=5；  4+1=5；  1+5=6；個位是5還寫5

例2：3254216425x11=35796380675  計算方法同上，其中6+4注意進位！
2、口訣：高位是幾則進幾，兩兩相加挨次寫，相加超十前加一，個位是幾還寫幾。

（五）十幾與十幾相乘的運算
1、例題：
13x12=156         計算方法：（13+2）x10=150      3x2=6      150+6=156
15x17=255         計算方法：（15+7）x10=220      5x7=35    220+35=255
18 x16=288        計算方法：（18+6）x10=240      8x6=48    240+48=288
19x18=342        計算方法：（19+8）x10=270      9x8=72     270+72=342
同理：求11—19的平方，採取上述方法，則方便快捷得多。
2、口訣：一數加上另數尾，乘10再加尾數積。

(六）個位數都是1的乘法運算
1、例題：
31x21=651            計算方法：3x2=6      2+3=5      1x1=1

51 x71=3621         計算方法：5x7=35 +1 =36      5+7=12（寫2進1）   1x1=1    
61 x81=4941         計算方法：6x8=48+1=49       6+8=14（寫4進1）    1x1=1
91x81=7371          計算方法:  9 x8=72+1=73       9+8=17（寫7進1）     1x1=1
2、口訣：末位皆一者，首位之積接著首位之和（滿十進位），尾數之積後面接。

（七)特殊數的乘法運算
1、例題：
72 x15=1080           計算方法：72÷2=36 15 x2=30           36x30=1080

366 x 25=9150         計算方法：366÷4=91.5 25 x4=100         91. 5
Ｘ100=9150

612x35=21420        計算方法：612÷2=306 35x2=70            306x70=21420
214 x45=  9630      計算方法：214÷2=107 45x2=90            107x90=9630
568 x125=71000      計算方法：568÷8=71 125x8=1000         71x1000= 71000

2、口訣：為便於計算，被乘數縮小與乘數擴大相同的倍數。

（八）一百零幾乘一百零幾

1、例題：
101Ｘ102=10302               計算方法：101+2=103       1Ｘ2=02      兩數相接即為乘積10302 

103 Ｘ104=10712               計算方法：103+4=107       3Ｘ4=12      兩數相接即為乘積10712
104 Ｘ105=10920               計算方法：104+5=109       4Ｘ5=20      兩數相接即為乘積10920
105 Ｘ108=11340               計算方法：105+8=113       5Ｘ8=40      兩數相接即為乘積11340
103 Ｘ109=11227               計算方法：103+9=112       3Ｘ9=27      兩數相接即為乘積11227
108×107=11556
計算方法：108+7=115 8Ｘ7=56       兩數相接即為乘積11556
同理：求101、102、103......109的平方，也可以採用上述方法。如107的平方=107+7=114,  7x7=49，兩數相接11449即為107的平方
2、口訣：一數加上另數尾，尾數之積後面接（未滿10的，前面補零）。