t458686999的部落格

乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。

　　例：15×17

　　15 + 7 = 22

　　5 × 7 = 35

　　---------------

　　255

　　即15×17 = 255

　　解釋：

　　15×17

　　=15 ×（10 + 7）

　　=15 × 10 + 15 × 7

　　=150 + （10 + 5）× 7

　　=150 + 70 + 5 × 7

　　=（150 + 70）+（5 × 7）

　　為了提高速度，熟練以後可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

　　例：17 × 19

　　17 + 9 = 26

　　7 × 9 = 63

　　即260 + 63 = 323

　　二、個位是1的兩位數相乘

　　方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。

　　例：51 × 31

　　50 × 30 = 1500

　　50 + 30 = 80

　　------------------

　　1580

　　因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，即1581。數位“0”在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。

　　例：81 × 91

　　80 × 90 = 7200

　　80 + 90 = 170

　　------------------

　　7370

　　------------------

　　7371

　　原理大家自己理解就可以了。

　　三、十位相同個位不同的兩位數相乘

　　被乘數加上乘數個位，和與十位元數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。

　　例：43 × 46

　　（43 + 6）× 40 = 1960

　　3 × 6 = 18

　　----------------------

　　1978

　　例：89 × 87

　　（89 + 7）× 80 = 7680

　　9 × 7 = 63

　　----------------------

　　7743

四、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘

　　十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

　　例：56 × 54

　　(5 + 1) × 5 = 30--

　　6 × 4 = 24

　　----------------------

　　3024

　　例: 73 × 77

　　(7 + 1) × 7 = 56--

　　3 × 7 = 21

　　----------------------

　　5621

　　例: 21 × 29

　　(2 + 1) × 2 = 6--

　　1 × 9 = 9

　　----------------------

　　609

　　“--”代表十位和個位，因為兩位數的首位相乘得數的後面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點是很容易被忽略的。

　　五、首位相同，尾數和不等於10的兩位數相乘

　　兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。

　　例：56 × 58

　　5 × 5 = 25--

　　（6 + 8 ）× 5 = 7--

　　6 × 8 = 48

　　----------------------

　　3248

　　得數的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。

　　六、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數相乘。

　　乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

　　例： 66 × 37

　　（3 + 1）× 6 = 24--

　　6 × 7 = 42

　　----------------------

　　2442

　　例： 99 × 19

　　（1 + 1）× 9 = 18--

　　9 × 9 = 81

　　----------------------

　　1881

七、被乘數首尾和是10，乘數首尾相同的兩位數相乘

　　與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數的個位數，得數作為前積，兩尾數相乘，得數作為後積，沒有十位補0。

　　例：46 × 99

　　4 × 9 + 9 = 45--

　　6 × 9 = 54

　　-------------------

　　4554

　　例:82 × 33

　　8 × 3 + 3 = 27--

　　2 × 3 = 6

　　-------------------

　　2706

　　八、兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數相乘。

　　兩首位相乘，積加上一個尾數，得數作為前積，兩尾數相乘（即尾數的平方），得數作為後積，沒有十位補0。

　　例：78 × 38

　　7 × 3 + 8 = 29--

　　8 × 8 = 64

　　-------------------

　　2964

　　例：23 × 83

　　2 × 8 + 3 = 19--

　　3 × 3 = 9

　　--------------------

　　1909

　　Ｂ、平方速算

　　一、求11～19 的平方

　　底數的個位與底數相加，得數為前積，底數的個位乘以個位相乘，得數為後積，滿十前一。

　　例：17 × 17

　　17 ＋ 7 = 24-

　　7 × 7 = 49

　　---------------

　　289

　　參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”

　　二、個位是1 的兩位數的平方

　　底數的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數的十位加十位（即十位乘以2），得數為後積，在個位加1。

　　例：71 × 71

　　7 × 7 = 49--

　　7 × 2 = 14-

　　-----------------

　　5041

　　參閱乘法速算中的“個位數是1的兩位數相乘”

　　三、個位是5 的兩位數的平方

　　十位加1 乘以十位，在得數的後面接上25。

　　例：35 × 35

　　（3 + 1）× 3 = 12--

　　25

　　----------------------

　　1225

　　四、21～50 的兩位數的平方

　　在這個範圍內有四個數字是個關鍵，在求25～50之間的兩數的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：

　　21 × 21 = 441

　　22 × 22 = 484

　　23 × 23 = 529

　　24 × 24 = 576

　　求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為後積，滿百進1，沒有十位補0。

　　例：37 × 37

　　37 - 25 = 12--

　　（50 - 37）^2 = 169

　　----------------------

　　1369

　　注意：底數減去25後，要記住在得數的後面留兩個位置給十位和個位。

　　例：26 × 26

　　26 - 25 = 1--

　　（50-26）^2 = 576

　　-------------------

　　676

　　Ｃ、加減法

　　一、補數的概念與應用

　　補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數後所剩下的數。

　　例如10減去9等於1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。

　　補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來複雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。

　　Ｄ、除法速算

　　一、某數除以5、25、125時

　　1、 被除數 ÷ 5

　　= 被除數 ÷ (10 ÷ 2)

　　= 被除數 ÷ 10 × 2

　　= 被除數 × 2 ÷ 10

　　2、 被除數 ÷ 25

　　= 被除數 × 4 ÷100

　　= 被除數 × 2 × 2 ÷1

　　乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。

　　例：15×17

　　15 + 7 = 22

　　5 × 7 = 35

　　---------------

　　255

　　即15×17 = 255

　　解釋：

　　15×17

　　=15 ×（10 + 7）

　　=15 × 10 + 15 × 7

　　=150 + （10 + 5）× 7

　　=150 + 70 + 5 × 7

　　=（150 + 70）+（5 × 7）

　　為了提高速度，熟練以後可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

　　例：17 × 19

　　17 + 9 = 26

　　7 × 9 = 63

　　即260 + 63 = 323

　　二、個位是1的兩位數相乘

　　方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。

　　例：51 × 31

　　50 × 30 = 1500

　　50 + 30 = 80

　　------------------

　　1580

　　因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，即1581。數位“0”在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。

　　例：81 × 91

　　80 × 90 = 7200

　　80 + 90 = 170

　　------------------

　　7370

　　------------------

　　7371

　　原理大家自己理解就可以了。

　　三、十位相同個位不同的兩位數相乘

　　被乘數加上乘數個位，和與十位元數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。

　　例：43 × 46

　　（43 + 6）× 40 = 1960

　　3 × 6 = 18

　　----------------------

　　1978

　　例：89 × 87

　　（89 + 7）× 80 = 7680

　　9 × 7 = 63

　　----------------------

　　7743

　　四、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘

　　十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

　　例：56 × 54

　　(5 + 1) × 5 = 30--

　　6 × 4 = 24

　　----------------------

　　3024

　　例: 73 × 77

　　(7 + 1) × 7 = 56--

　　3 × 7 = 21

　　----------------------

　　5621

　　例: 21 × 29

　　(2 + 1) × 2 = 6--

　　1 × 9 = 9

　　----------------------

　　609

　　“--”代表十位和個位，因為兩位數的首位相乘得數的後面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點是很容易被忽略的。

　　五、首位相同，尾數和不等於10的兩位數相乘

　　兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。

　　例：56 × 58

　　5 × 5 = 25--

　　（6 + 8 ）× 5 = 7--

　　6 × 8 = 48

　　----------------------

　　3248

　　得數的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。

　　六、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數相乘。

　　乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

　　例： 66 × 37

　　（3 + 1）× 6 = 24--

　　6 × 7 = 42

　　----------------------

　　2442

　　例： 99 × 19

　　（1 + 1）× 9 = 18--

　　9 × 9 = 81

　　----------------------

　　1881

　　七、被乘數首尾和是10，乘數首尾相同的兩位數相乘

　　與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數的個位數，得數作為前積，兩尾數相乘，得數作為後積，沒有十位補0。

　　例：46 × 99

　　4 × 9 + 9 = 45--

　　6 × 9 = 54

　　-------------------

　　4554

　　例:82 × 33

　　8 × 3 + 3 = 27--

　　2 × 3 = 6

　　-------------------

　　2706

　　八、兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數相乘。

　　兩首位相乘，積加上一個尾數，得數作為前積，兩尾數相乘（即尾數的平方），得數作為後積，沒有十位補0。

　　例：78 × 38

　　7 × 3 + 8 = 29--

　　8 × 8 = 64

　　-------------------

　　2964

　　例：23 × 83

　　2 × 8 + 3 = 19--

　　3 × 3 = 9

　　--------------------

　　1909

　　Ｂ、平方速算

　　一、求11～19 的平方

　　底數的個位與底數相加，得數為前積，底數的個位乘以個位相乘，得數為後積，滿十前一。

　　例：17 × 17

　　17 ＋ 7 = 24-

　　7 × 7 = 49

　　---------------

　　289

　　參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”

　　二、個位是1 的兩位數的平方

　　底數的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數的十位加十位（即十位乘以2），得數為後積，在個位加1。

　　例：71 × 71

　　7 × 7 = 49--

　　7 × 2 = 14-

　　-----------------

　　5041

　　參閱乘法速算中的“個位數是1的兩位數相乘”

　　三、個位是5 的兩位數的平方

　　十位加1 乘以十位，在得數的後面接上25。

　　例：35 × 35

　　（3 + 1）× 3 = 12--

　　25

　　----------------------

　　1225

　　四、21～50 的兩位數的平方

　　在這個範圍內有四個數字是個關鍵，在求25～50之間的兩數的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：

　　21 × 21 = 441

　　22 × 22 = 484

　　23 × 23 = 529

　　24 × 24 = 576

　　求25～50 的兩位數的平方，用底數減去25，得數為前積，50減去底數所得的差的平方作為後積，滿百進1，沒有十位補0。

　　例：37 × 37

　　37 - 25 = 12--

　　（50 - 37）^2 = 169

　　----------------------

　　1369

　　注意：底數減去25後，要記住在得數的後面留兩個位置給十位和個位。

　　例：26 × 26

　　26 - 25 = 1--

　　（50-26）^2 = 576

　　-------------------

　　676

　　Ｃ、加減法

　　一、補數的概念與應用

　　補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數後所剩下的數。

　　例如10減去9等於1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。

　　補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來複雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。

　　Ｄ、除法速算

　　一、某數除以5、25、125時

　　1、 被除數 ÷ 5

　　= 被除數 ÷ (10 ÷ 2)

　　= 被除數 ÷ 10 × 2

　　= 被除數 × 2 ÷ 10

　　2、 被除數 ÷ 25

　　= 被除數 × 4 ÷100

　　= 被除數 × 2 × 2 ÷100

　　3、 被除數 ÷ 125

　　= 被除數 × 8 ÷100

　　= 被除數 × 2 × 2 × 2 ÷100

　　在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速演算法很多時候也要加上筆算才能更快更准地算出答案。因本人水準所限，上面的演算法不一定是最好的心算法。

　　00

　　3、 被除數 ÷ 125

　　= 被除數 × 8 ÷100

　　= 被除數 × 2 × 2 × 2 ÷100

　　在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速演算法很多時候也要加上筆算才能更快更准地算出答案。因本人水準所限，上面的演算法不一定是最好的心算法。

[ft=rgb(68, 68, 68),,]ft=rgb(68, 68, 68),,&#39]【未來的八種人將被社會淘汰】第一種，知識陳舊的人；第二種，技能單一的人；第三種，情商低下的人；第四種，心理脆弱的人；第五種，目光短淺的人；第六種，反應遲鈍的人；第七種，單打獨鬥的人；第八種，不善學習的人。（不是你能不能，而是你要不要，只要你一定要，你就一定能成功）。 

[ft=rgb(68, 68, 68),,&#39]人有三樣東西是無法挽留的：生命、時間和愛，你想挽留，卻漸行漸遠。 你有三樣東西是不該回憶的：災難、死亡和愛，你想回憶，卻苦不堪言。人有三樣東西是無法隱瞞的：咳嗽、貧窮和愛，你想隱瞞，卻欲蓋彌彰。人 有三樣東西是不該揮霍的：身體、金錢和愛，你想揮霍，卻得不償失。 

[ft=rgb(68, 68, 68),,tahoma][ft=rgb(68, 68, 68),,&#39] 

[ft=rgb(68, 68, 68),,tahoma]【人生八個不能等】 1、貧窮不能等，因為時間久了，你就會貧窮習慣了； 2、夢想不能等，因為努力晚了，人老就無能為力了； 3、學習不能等，因為懂得少了，就沒本事夢想成真了； 4、健康不能等，因為身體垮了，人生的一切就都沒了； 5、教育不能等，因為苗苗歪了，長成型就難以糾正了； 6、孝敬不能等，因為老人走了，想孝敬也再沒機會了； 7、友情不能等，因為沒友誼了，想不孤獨都不可能了； 8、保養不能等，因為青春過了，再多錢也買不回來了。歡迎關注微信，回復1 學習最快實現人生夢想的秘訣。 [ft=rgb(68, 68, 68),,tahoma][url=][/url] 

[ft=rgb(68, 68, 68),,tahoma][ft=rgb(68, 68, 68),,&#39]--------------------當您讀完本篇文章時，你有兩種選擇：1．你可將它傳揚出去，傳播一些積極的資訊，讓世間多一點愛。2．你也可以根本不去理會它，就像你從未看見一樣。可能您一個小小的分享動作，就可能照亮無數人的人生！人因夢想而偉大、更因行動而成功、你因學習而改變！請把您的愛心傳遞下去幫助更多人成長，感謝您的支持！這就叫愛出者愛返，福往者福來，傳播正能量，擁有正思維，正能量!